Carlo Toffalori, L’Aritmetica di Cupido, Matematica e Letteratura, Guanda, 2011-05-15

Sì, c’è davvero molto campanile nel libro di Toffalori, talvolta anche dichiarato e per questo meno dannoso.  Il libro è un’apologia della Matematica, che all’inizio, diciamocelo, un po’ parrebbe annoiare. Poi, pian piano, l’apologia si orienta verso i valori che dalla Matematica irraggiano verso tutte le discipline affrontate con serietà. E allora anche noi filologi (o formati come tali) ricordiamo il debito di serietà, ma soprattutto di onestà, che abbiamo contratto con gli studi di Matematica.

Il saggio è l’ulteriore tentativo di superare le due culture cercando speranzosamente i contatti obiettivi nel vasto terreno della letteratura mondiale ed è dunque per noi péndant della nota dedicata or non è guari al saggio di Ceserani. Questa volta è uno dell’altra riva a parlarne.

Torniamo allora all’onestà.

Ma è ormai un coro: non passa libro che non denunci quel che di disonesto sta accadendo nella nostra università e il lettore di queste note perdonerà l’ennesima citazione in tal senso:

Oggi dunque è di moda trascurare o addirittura vietare logica, dimostrazione e teoremi, non solo nella pratica politica, ma perfino nella ricerca e nella dialettica di scuole e atenei. In un articolo che è comparso di recente nella rivista “Focus” della Mathematical Association of America (...) si immagina la chiusura di un dipartimento di Matematica di un college e la diaspora che ne consegue tra i suoi membri, che trasmigrano alcuni verso Economia, altri verso Ingegneria, altri ancora verso Informatica, o Fisica, o Statistica. Ovunque accolti con cordialità e simpatia, ma a una condizione vincolante: mai più dimostrazioni nelle loro lezioni. Non ragionamenti, nè argomenti. Invece, tutto all’incirca.

Ora, la storiella non è solo frutto di fantasia. La stessa identica raccomandazione di tralasciare ogni dimostrazione e ogni riferimento alla precisione pur di consentire agli studenti un più rapido superamento degli esami, e rispettare così i parametri ministeriali sui tempi di laurea guadagnandosi più facilmente i finanziamenti statali – finchè ne rimarranno -, è invalsa anche negli atenei italiani, ove “teoremi senza dimostrazione” è ormai la parola d’ordine, l’imperativo assoluto.

Tutti sanno che questo è il precipizio in cui rovinano gli studi di ogni grado, il precipizio della disonestà intellettuale e morale, ma nessuno prova a dare una remata contro corrente.

Non si può su questo punto essere in minimo disaccordo con l’Autore, anzi pare naturale condividere in questo senso l’apologia della Matematica, la sensazione di un terribile bisogno di mettere alle strette chi faccia teoremi senza dimostrazione, chi abbia abbandonato ogni sequenza logica di deduzioni:

(...) verrebbe da raccomandare non teoremi senza dimostrazione, ma semmai dimostrazioni senza teoremi, di educare quindi alla bellezza, al nitore, all’onestà del numero e del ragionamento, senza paura di quelle che possono esserne le conclusioni. Del resto una dimostrazione può benissimo esistere senza teorema, perchè poi lo genera come suo ultimo passo; ma un teorema senza dimostrazione è peggio che orfano, non è più neanche se stesso, perde ogni identità, diventa solo uno slogan.

Percorre le pagine di Toffalori una vena ironica solo apparentemente aggressiva: non sono estese in forma di vero saggio, bensì di pamhlet, senza note e con riferimenti introdotti in maniera colloquiale, tanto da dare l’impressione di una autentica polemica verso l’altra cultura. Poi la quantità delle citazioni dal mondo della letteratura, l’entusiasmo con cui rileva la comunione di intenti con una serie nutrita di autori che hanno espresso nei termini della letteratura il travaglio tra finitezza e infinito e le scuse formali che verso la fine presenta per essersi permesso di vagare così tanto in una materia che non gli è professionalmente propria, chiariscono il vero bersaglio dell’aggressione libellistica. Non la considerazione utilitaristica della ricerca ha fatto progredire anche materialmente il mondo, ma ben altri livelli di attività dell’intelletto e tanto più alte motivazioni alla conoscenza:

...  uno strano paradosso: che spesso i progressi più grandi dell’uomo, quelli che più lo spingono a migliorare e migliorarsi, quelli che meglio lo soccorrono persino nella pratica, non provengono dai bilanci di profitto, dall’ansia del guadagno, dalle speculazioni del mercato, dalla meschinità spicciola; ma dal pensiero, dalle teorie e dalle idee. Almeno in questo, matematici e letterati non possono che essere d’accordo.

L’accordo con i letterati è spesso cercato negli evidenti riflessi nelle loro pagine di una formazione Matematica o comunque del riconoscimento del debito che ogni indagatore della natura umana e dei suoi sentimenti nutre verso l’istanza di precisione e di dimostrabilità avanzata dai matematici. Ma tali connessioni, pur interessanti e di stimolo nella lettura di poeti e narratori, non salirebbero un gradino decisivo verso la fondazione dell’interdisciplinarietà, perchè si tratterebbe comunque di aspetti parziali. Ci sono però considerazioni più totalizzanti sull’accordo delle due culture, come nelle diverse pagine dedicate a Musil o nella chiarissima conclusione riservata a Tolstoj. Riferendosi alla sua teoria su quanto sia inutile nell’indagare la storia riservare attenzione solo a re, ministri e generali, e su come invece andrebbe propugnata l’idea di un processo “continuo” determinato dai grandi movimenti, dai popoli, dalla sintesi di innumerevoli volontà individuali, coglie l’aspetto essenziale di questa visione non nella connessione con una semplice addizione, ma nella somiglianza agli integrali della moderna analisi: somme loro stessi, ma sofisticatissime ed estese a una totalità fine e continua di addendi.

I rischi del mondo matematico sono riferiti agli incidenti delle contraddizioni insanabili cui spesso un sistema si espone. Gli esiti di ogni operazione (la maggior parte degli esempi sono riferiti alla considerazione e allo studio di grandi numeri) non possono assegnati alla verifica di un calcolatore, che diviene pericolosamente autoreferenziale, perchè i risultati ottenuti per via di facilitazione tecnologica nel calcolo devono pur sempre essere controllati e confermati dalla mente umana. Anche qui, la certificazione ottenuta dal calcolatore urta non con un senso di pignoleria, ma con l’esigenza di onestà, e in questa onestà è inclusa la fatica del pensare: in guardia dunque, educatori, perchè questa fatica il nostro mondo la bandirebbe volentieri.